แนวข้อสอบ กองบัญชาการกองทัพไทย (ลับมากๆ)

แนวข้อสอบวิชาคณิตศาสตร์

จงเลือกคำตอบที่ถูกต้อง

1.   มีค่าเท่ากับข้อใดต่อไปนี้

1.                                      2.                             3.  - 2                    4. - 2

เฉลยข้อ 1

แนวคิด             

                                                =  

                                                =   

                                                =   

2. ถ้า   แล้ว x มีค่าเท่ากับข้อใดต่อไปนี้

1.                                      2.                             3.                             4.  

เฉลยข้อ 2

แนวคิด             

                               6 =   

                               x =    

3.    มีค่าเท่ากับข้อใดต่อนี้

1.       -1000                                                    2.   1000

3.    -                                            4.   -

เฉลยไม่มีคำตอบ

แนวคิด               

                                                                    = – 10       

4.   เซตคำตอบของอสมการ     ≤ คือเซตในข้อใดต่อไปนี้

1.       [ - 1, 1]                                          2.   [ -1 , 2]

3.   [3 - 2, 1]                                        4.   [3 - 2, 2]

เฉลยข้อ 3         

แนวคิด              จาก       – 1    

                        จะได้     – 1    

                                    ใช้ 1 –     คูณตลอดทั้งอสมการ เนื่องจาก  1 –     < 0

                        จะได้       

                                     (1 –   ) (1 –  )  - (1 +) (1 -  )

                                    1 – 2  + 2    x   - 1 + 2

                                    3 – 2           x   1

                                    เซตคำตอบคือ [3 – 2 , 1]

5.   นักเรียนกลุ่มหนึ่งจำนวน 50 คน มี 32 คน ไม่ชอบเล่นกีฬาและไม่ชอบฟังเพลง ถ้ามี 6 คน ชอบ

      ฟังเพลงแต่ไม่ชอบเล่นกีฬา และมี 1 รส ชอบเล่นกีฬาแต่ไม่ชอบฟังเพลงแล้ว นักเรียนในกลุ่มนี้

      ที่ชอบเล่นกีฬาและชอบฟังเพลงมีจำนวนเท่ากับข้อใดต่อไปนี้

1.       11 คน                                                   2.   12 คน

3.   17 คน                                                   4.   18 คน

เฉลยข้อ 1

แนวคิด              ให้ A     แทนเซตของนักเรียนที่ชอบเล่นกีฬา

                             B     แทนเซตของนักเรียนที่ชอบฟังเพลง

                        มี 32 นักเรียนไม่ชอบเล่นกีฬาและไม่ชอบฟังเพลง

                             จะได้   n(AB)     =    n((AB)) = 32

                        มีนักเรียน 6 คน ชอบฟังเพลงแต่ไม่ชอบเล่นกีฬา

                              จะได้ n(B – A)          = 6

                        มีนักเรียน 1 คน ชอบเล่นกีฬา แต่ไม่ชอบฟังเพลง

                               จะได้ n(A – B )        1

เขียนแผนภาพแทนเซตได้ดังนี้

6.   สมการในข้อใดต่อไปนี้ มีคำตอบที่เป็นจำนวนจริงมากกว่า 2 คำตอบ

1.       (x - 2)² + 1 = 0                                       2.   (x²  + 2) (x² - 1) = 0

3.   (x - 1)² (x² + 2) = 0                                 4.   (x² - 1) (x + 2)² = 0

เฉลยข้อ 4

แนวคิด              ตัวเลือก 1          ไม่มีจำนวนจริงใดสอดคล้องกับสมการเนื่องจาก

                                                (x – 2)² + 1   = 0

                                    จะได้           (x – 2)²   =  – 1 

                                                         x – 2    =   

                        ตัวเลือก 2 มีคำตอบของสมการ 2 คำตอบ เนื่องจาก

                                                (x² + 2) (x² – 1)    = 0

                        ใช้ x² + 2 หารทั้งสองข้าง

                                                            X² – 1   = 0

                                                (x – 1) (x + 1)    = 0

                                                                  x     = – 1, 1

                        ตัวเลือกที่ 3 มีคำตอบของสมการ 1 คำตอบ เนื่องจาก

                                                (x – 1)² (x² + 2)  = 0

                        ใช้        x²  + 2 หารทั้งสองข้าง

                                                        (x – 1)²       = 0       

                                                            x – 1     = 0

                                                                  x     = 1

                        ตัวเลือก 4 มีคำตอบของสมการ 3 คำตอบ เนื่องจาก

                                          (x²  - 1) (x + 2)²         = 0

                        จะได้     (x – 1) (x + 1) (x + 2)²    = 0

                        ดังนั้น                              x        =  – 2, – 1, 1 

7.   กำหนดให้    A = {1, 2, 3, 4, 5, 6}

                        B = {1, 2, 3,…….,11 , 12}

                        S = {(a , b) A x B b = 2a + }       

      จำนวนสมาชิกของ S เท่ากับข้อใดต่อไปนี้

1.       1                      2.   2                             3.   3                             4.   4

เฉลยข้อ 2

แนวคิด              A          =          {1, 2, 3, 4, 5, 6}

                        B          =          {1, 2, 3, …, 11, 12}

                        S          =          {(a, b) A x B |b = 2a +  }     

                        เขียนเซต S  ในรูปแจกแจงสมาชิกได้ดังนี้

                        S          =          {(2, 5), (4, 10)}

                        จำนวนสมาชิกของ S เท่ากับ 2

8.   ทุก x ในช่วงใดต่อไปนี้กราฟของสมการ y =  -4x² – 5x + 6 อยู่เหนือแกน X

1.                                                  2.  

3.                                                   4.  

เฉลยข้อ 1

แนวคิด                          y          =  – 4x² – 5x + 6

                        ค่า xที่ทำให้กราฟ y อยู่เหนือแกน X คือ y > 0

                                    ดังนั้น  – 4x²  – 5x + 6 > 0

                                           ใช้ (– 1)  คูณตลอดทั้งอสมการ

                                                4x² + 5x – 6 < 0

                                            (4x – 3) (x + 2) < 0

                                                – 2 < x <         หรือ   

                                    นั่นคือ  x ทำให้กราฟ y =  – 4x²  – 5x + 6 อยู่เหนือแกน Y

                                    พิจารณาตัวเลือกที่ 1

                                    เนื่องจาก        

                                    ดังนั้น    x  ทำให้กราฟ y = – 4x²  – 5x + 6 อยู่เหนือแกน X 

 แนวข้อสอบ

วิชาภาษาอังกฤษ

PART I

STRUCTURE

1. “ Did  you  do  the  shopping  all  right ?   Did you get any good meat? ”

“ Now,  don’t  fuss.  I  got  a  good  piece  off beef,  and  it  wasn’t  too  expensive

either , ….. these  days. ”

a.   as  the  meat  price                             b.   as meat  prices  go

c.   that  meat  costs                                 d.   because of  the  meat  price

ตอบ ข้อ b ในที่นี้  prices  เป็น N. , price go แปลว่า  ราคาสูงขึ้น

2.  “The train’s going to stop soon.  We must get out immediately.”

“ All right.  I’ll get out ….. it stops. ”

a.   unless                                               b.   until

c.   as long as                                         d.   as soon as

ตอบ  ข้อ d   as soon as = ทันที  เมื่อใช้  as soon as  นำหน้า  adv.  Clause ที่แสดงเวลาและการกระทำหลังคำแสดงเวลาจะต้องใช้ present simple ประโยคแรกมี immediately อยู่จึงควรใช้ as soon as เพื่อให้ใจความสอดคล้องกัน

3. “Have you ever visited John ?  I’ve heard he’s moved to Chiengmai. ”

“ Oh, yes.  His  house  is ….. delightful. ”

a.   quite  really  unbelievable                   b.   quite  unbelievable  really

c.   really  quite  unbelievable                   d.   really  quite  unbelievable

ตอบ  ข้อ d         really  ควรอยู่หน้า quite

4.         “ I  live  in  Bangkok  with  my  relatives. ”

“Oh, ………. ? ”

a.   when  did  you  live  there                 

b.   when  have  you  been  living  there

c.   how  long  have  you  been  living  there

d.   how  many  year  did  you  live  there

            ตอบ  ข้อ c  how long ใช้กับ present perfect และใช้กับระยะเวลา

5. ….. six cans of beer,  Wichai handed his car – keys to one of his friends.

a.   Drinking                                          b.   To drink

c.   Being drunk                                     d.   Having drunk

ตอบ  ข้อ d         V.  ที่ขึ้นต้นประโยคจะได้เป็น  V. ไม่แท้เสมอ  ได้แก่  V. ing  ประธานเป็นผู้กระทำ  และ V.3  ประธานถูกกระทำ  ในที่นี้ประธานเป็นผู้กระทำจึงใช้ V.ing

ในรูป perfect participle สำหรับการกระทำแรกที่เสร็จก่อน

6. Young people should not ….. as a mass ….. on to set right the ills of society for which they are not responsible.

a. consider , to call

b. consider , to be called

c. be considered , to be called

d. be considered , to call

ตอบ  ข้อ d  to call on =  to appeal to  เรียกร้อง (คนหนุ่มสาวไม่ควรถูกพิจารณาใน

ฐานะกลุ่มคนที่เรียกร้องให้สภาพสังคมดีขึ้นซึ่งเขาไม่มีหน้าที่รับผิดชอบ)

7. ….. they knew that their opponents had been playing well recently , they knew that were in for a hard match.

a.   Though                                            b.   Since

c.   However                                          d.  Moreover

ตอบ  ข้อ b   since  อาจใช้ในความหมายโดยที่  , เพราะว่าเป็นคำเชื่อ  clause  ที่แสดง

สาเหตุของการกระทำตามด้วยประโยค

8. Although students use figures of speech quite well when speaking , they seem to have ….. difficulty with them in writing.

a.   too                                                   b.  enough

c.   more                                                d.   so

            ตอบ  ข้อ c         more เป็นการเปรียบเทียบกับประโยคแรกว่ายากกว่า

9. A financial crisis often has the effect of making many people ….. to more stable and prosperous lands.

a.   decide to emigrate                             b.   decided to emigrate

c.   to decide to emigrate                         d.   to decide emigrate

            ตอบ  ข้อ a         make + กรรม + infinitive  ไม่มี  to = กรรมเป็นผู้กระทำ

10. Peter is spending too much time on girls, ….. is not good for his work.

a.   who                                                 b.   which

c.   that                                                  d.   it

ตอบ  ข้อ b         which แทน spending too much time on girls

#คลิ๊กดูแนวข้อสอบราชการที่ www.โหลดแนวข้อสอบราชการ.com
#รวมข้อสอบที่ออกบ่อยๆ รวบรวมโดยอาจารย์ของสถาบัน 
#เจาะลึกครอบคุมตรงประเด็น เนื้อหาสาระสำคัญ ข่าวสารทันโลก
#จำหน่ายแนวข้อสอบมานานกว่า 10 ปี การรันตีจากผู้สอบติดมากมาย
#รวมหนังสือหรือไฟล์  เหมาะกับผู้ที่ไม่มีเวลาไปนั่งติว
 แนวข้อสอบมี 2 รูปแบบ

1.แบบที่ 1 รอรับได้เลย ราคาเพียง 399 บาท (รอรับ 1-2 ชม หลังโอน)

2.แบบที่ 2 หนังสือ **ฟรี MP3**  ราคา 699 บาท  (ส่งฟรีขนส่งเอกชน)

    ติดต่อสอบถาม/สั่งซื้อแนวข้อสอบ

โทร: 082-8551615  (คุณปาณิสรา)  
 Line ID : Panisara_test  หรือคลิ๊กสั่งซื้อทันที 

 ชำระค่าสินค้าและบริการ

-ธ.กรุงไทย เลขที่บัญชี 983-0-97701-3  

-ธ.กสิกรไทย เลขที่บัญชี 549-2-17930-4 

  (ชื่อบัญชี ปาณิสรา พระกาย ออมทรัพย์  )